Pourquoi la simulation numérique ?

La simulation numérique est une approche qui permet au chercheur et à l’ingénieur d’analyser des phénomènes qui par leur complexité échappent au calcul « traditionnel ».
Cette complexité peut être de nature très différente.

• elle peut être liée au nombre d’objets à prendre en compte.
  Ainsi, en utilisant les lois de la gravitation, le physicien sait calculer depuis longtemps le mouvement d’une planète autour d’une étoile. Le mouvement des quelques millions d’étoiles à l’intérieur d’une galaxie est régi par les mêmes lois, mais seule la simulation numérique peut permettre de l’étudier.
• on a aussi recours à la simulation numérique lorsqu’un très grand nombre de paramètres doit être incorporé dans un calcul. La propagation d’une vague dans l’océan est gouvernée par la dynamique des fluides et il est possible de calculer sa vitesse dans des situations simples, idéalisées. Si, dans le cas d’un tsunami, on veut prédire avec une précision suffisante la hauteur de la vague en chaque point du littoral, il faut tenir compte dans les équations de la morphologie des fonds marins et du rivage sur toute la zone concernée.
• la complexité d’un problème peut aussi provenir du nombre de phénomènes qui interviennent. Ainsi l’évolution du climat sur le long terme doit intégrer la modélisation de phénomènes thermiques, géologiques, biologiques et chimiques … De plus, souvent, les sources de « complexité » que nous avons évoquées peuvent se cumuler. C’est en particulier le cas d’une arme thermonucléaire où un grand nombre de phénomènes physiques s’imbriquent et ce, dans des géométries complexes.

A quoi peuvent servir les simulations numériques ?

Sans prétendre à une description exhaustive, on peut dire que les simulations numériques peuvent permettre de :

• comprendre (recherche fondamentale ou appliquée),
• prédire (météorologie, climatologie, épidémiologie, …)
• concevoir (automobile, aéronautique, génie civil,..).

Dans les domaines qui ont été évoqués, les outils traditionnels que sont devenus l’expérimentation, les tests, les maquettages, etc … sont devenus très coûteux en temps ou en argent (exemple les crashs tests), parfois insuffisamment représentatifs (une maquette ne permettra pas à un ingénieur de choisir le béton le mieux adapté à un pont ou à un barrage, ni comment il vieillira) ou tout simplement impossible pour diverses raisons (les essais nucléaires par exemple !).

Quels sont les ingrédients d’une simulation numérique ?

Au-delà des ordinateurs, les outils de la simulation numériques sont :

• des modèles mathématiques (ensemble d’équations) qui décrivent les phénomènes étudiés (physiques ou autres),
• des méthodes ou algorithmes qui permettent à la machine de résoudre ces équations
• des données sur les composants utilisés (par exemple pour chaque pièce d’une automobile sa densité, son coefficient de dilatation, son élasticité, etc …).